Teoria de Valores Extremos em Problemas Econométricos

Abstract:

A recente crise financeira conduziu o pensamento económico a reconsiderar a importância da modelação de eventos de natureza extrema. A teoria de valores extremos, com elevada reputação na modelação de eventos catastróficos, surge  como uma possibilidade natural para a condução deste exercício.

Neste trabalho, abordamos alguns problemas de valores extremos que surgem no  contexto econométrico. Os problemas referidos motivam o desenvolvimento de métodos específicos para que possa ser realizada uma análise adequada. Mais especificamente, sugerimos um método Peaks Over Thresholds (POT) que pode ser aplicado quando a estacionariedade não é evidenciada pelos dados. O método proposto é particularmente útil para contextos onde o modelo de regressores não é trivial ou quando não existem regressores adequados disponíveis.

 É ainda discutido um problema de sobrevivência em demografia empresarial. Neste contexto, o nosso interesse reside no índice extremal num problema onde a censura e o viés por casos de longa duração estão simultaneamente presentes.  De facto, apesar de a literatura existente ter examinado consideravelmente a censura aleatória, o viés por casos de longa duração (Length-Biased Sampling) tem sido completamente descurado. Uma das consequências deste viés consiste na sobrestimação da massa associada à cauda da distribuição. O viés por casos de longa duração surge frequentemente em estudos de coorte prevalente bem como em dados de sobrevivência provenientes de inquéritos.