BIPLOTS NA ANÁLISE EXPLORATÓRIA DE DADOS COMPOSICIONAIS

Observações numéricas positivas, que descrevem a composição quantitativa das partes de um todo, transmitem informação relativa das componentes do todo e são chamados de dados composicionais. Tais dados surgem, por exemplo, em Química na descrição da composição química de um composto, em Genética na composição do espaço dos codões no ADN, entre muitas outras áreas científicas…. Em termos matemáticos, os dados composicionais (ex. percentagens) são descritos por um vetor de componentes positivas cuja soma é igual a uma constante, e pertencem a um subespaço real conhecido por simplex o qual induz singularidade nos dados (já que a soma das componentes do vetor que descreve o dado multivariado é igual a uma constante, por exemplo 100 no caso das percentagens). Tal singularidade obriga a transformações nos dados com vista a tornar possível a aplicação de metodologias estatísticas multivariadas usuais. Neste seminário, abordaremos a metodologia biplot quando aplicada a dados composicionais enfatizando como tal gráfico deve ser interpretado nesse contexto.