- Prof. Marília Reis FCUL (DEIO)
- Bloco C/2 – Piso 2 . Campo Grande – Sala 8.2.16 .
- Sábado, 30 de Dezembro de 1999
Encontramos com facilidade em diversas áreas, como a economia ou o ambiente processos cujo comportamento não pode ser modelado com recurso a modelos lineares. Na classe dos modelos não lineares, a classe dos modelos Bilineares apresenta-se como uma classe densa. No entanto, apesar de se encontrar razoavelmente explorada, a sua utilização ainda está longe de ser popular, devido a problemas de identificação e inferência. A dificuldade aumenta quando nos deparamos com processos quase certamente não negativos: o pressuposto de Gaussianidade deixa de ser plausível para as inovações e, no processo de estimação, é necessário assegurar a sua positividade. Acrescentamos ainda a estas restrições a exigência de uma solução dentro da região de estacionaridade e invertibilidade. O problema da estimação dos parâmetros fica então transformado num problema de otimização com restrições em que, quer a função objetivo, quer o elevado número de restrições, são funções não lineares. Consideramos o modelo Bilinear de primeira ordem BL(1,0,1,1) com inovações exponencialmente distribuídas e obtemos as condições de existência de solução estacionária única e de invertibilidade. Apresentamos a função de verosimilhança sujeita a condições de estacionaridade, invertibilidade e positividade e sugerimos uma metodologia para a sua otimização em que a função de verosimilhança e as restrições de positividade são aproximadas por funções polinomiais nos parâmetros.