- Prof. Madalena Malva – Escola Superior de Tecnologia de Viseu
- FCUL (DEIO) – Campo Grande – Bloco C/6 Piso 4 – Sala 6.4.30 – 15h
- Sexta-feira, 22 de Fevereiro de 2008
Resumo: O modelo gaussiano tem um protagonismo em Estatística que decorre de propriedades – algumas das quais características desse modelo, que portanto melhor seria apodado de “anormal” do que de normal – que permitem um tratamento matemático simples e elegante. Há uma tradição em usar o modelo gaussiano como aproximação, justificada pelo Teorema Limite Central (TLC). No entanto, a procura de demonstrações cada vez mais límpidas e gerais do TLC, exigindo cada vez menos condições sobre existência de momentos, levou a uma formulação em que a velocidade de convergência é apenas O(1/√n). (Porém, as modernas abordagens ao TLC usando teoria da informação levam a pensar que será possível (e mesmo natural) obter velocidades de convergência O(1/n). A demonstração do TLC clássico baseado na ideia de entropia máxima deixa aberta a possibilidade de a velocidade de convergência ser substancialmente melhorada, para O(1/n), pelo menos fora da zona de grandes desvios. E, no que se refer a essa zona, alguma coisa se pode fazer com “tilting” e “back-tilting”, usando expansões de Edgeworth diferidas.
Palavras Chave: Teoria da informação, desigualdade e limite inferior de Cramér-Rao, expansões de Edgeworth,”tilting”, “back-tilting”.