- Prof. Alexandra Ramos – Faculdade de Economia – Universidade do Porto
- FCUL (DEIO) – Campo Grande – Bloco C/6 – Piso 4 – Sala 6.4.30 -14:30
- Quarta-feira, 24 de Março de 2004
Em teoria de valores extremos multivariada dois aspetos distintos há a considerar: as características marginais, as quais podem ser estudadas por métodos univariados standard, e as características da dependência. Neste trabalho, concentrámo-nos nas características da dependência entre extremos. Primeiramente serão abordados testes de independência em extremos multivariados. Todos os testes “Score” de independência existentes em valores extremos multivariados têm propriedades não-regulares que aparecem devido a violações das condições usuais de regularidade da teoria da máxima verosimilhança. Estas violações podem ter importantes consequências para aplicações, resultando em estatísticas score com normalização não-standard e taxas de convergência fracas. O que se propõe é uma abordagem baseada na máxima verosimilhança que fornece testes de independência assintoticamente normais e com normalização regular e convergência rápida. Os testes resultantes são de implementação simples e trazem benefícios quando aplicados a situações práticas com quantidades de dados realísticas. Em análise de valores extremos multivariados um dos aspetos fundamentais é modelar a dependência destes em regiões conjuntas extremas. Neste seminário será apresentada uma estrutura pseudo-polar desenvolvida para modelar dependência extremal e que estende os resultados clássicos existentes para extremos multivariados ao caso de caudas assintoticamente independentes. Contrariamente à abordagem clássica dos valores extremos multivariados, que se concentra na distribuição dos máximos normalizados de cada componente, a estrutura da nova abordagem é baseada em modelar as caudas conjuntas diretamente e foca na estrutura da cauda da função de sobrevivência conjunta. Alguns exemplos de aplicação, assim como a adequação do modelo ajustado, serão analisados através de dados simulados e de dados ambientais reais. Por simplicidade, apenas o caso bidimensional será considerado.